Finite Mathematik Beispiele

$- 15 x + 5 y = 15$ , $3 x - y = 0$

Schritt 1

Löse in $- 15 x + 5 y = 15$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 15 x = 15 - 5 y$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 15 x = 15 - 5 y$ durch $- 15$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 15 x = 15 - 5 y$ durch $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{15}{- 15} + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 15$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{15}{- 15} + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{- 15} + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{15}{- 15} + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{15}{- 15} + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $15$ durch $- 15$ .

$x = - 1 + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $- 15$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 5 y$ heraus.

$x = - 1 + \frac{- 5 y}{- 15}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 15$ heraus.

$x = - 1 + \frac{- 5 y}{- 5 \cdot 3}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 1 + \frac{- 5 y}{- 5 \cdot 3}$

$3 x - y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$3 x - y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 1 + \frac{y}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - y = 0$ durch $- 1 + \frac{y}{3}$ .

$3 (- 1 + \frac{y}{3}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (- 1 + \frac{y}{3}) - y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot - 1 + 3 (\frac{y}{3}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 + 3 (\frac{y}{3}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + 3 (\frac{y}{3}) - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 3 + y - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 + y - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 + y - y = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 3 + y - y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$- 3 + 0 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 3$ und $0$ .

$- 3 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

$- 3 = 0$

$x = - 1 + \frac{y}{3}$

Schritt 3

Da $- 3 = 0$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4