Finite Mathematik Beispiele

$12 x + 4 y = 0$ , $- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1

Löse in $12 x + 4 y = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = - 4 y$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $12 x = - 4 y$ durch $12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = - 4 y$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 4 y}{12}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 4 y}{12}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4 y}{12}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = \frac{- 4 y}{12}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = \frac{- 4 y}{12}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y$ heraus.

$x = \frac{4 (- y)}{12}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{4 (- y)}{4 (3)}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 (- y)}{4 \cdot 3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = \frac{- y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = \frac{- y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 1.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$- 84 x - 28 y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{y}{3}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 84 x - 28 y = 0$ durch $- \frac{y}{3}$ .

$- 84 (- \frac{y}{3}) - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 84 (- \frac{y}{3}) - 28 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 84 \frac{- y}{3} - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 84$ heraus.

$3 (- 28) (\frac{- y}{3}) - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot (- 28 \frac{- y}{3}) - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 28 (- y) - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$- 28 (- y) - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 28$ .

$28 y - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$28 y - 28 y = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $28 y$ von $28 y$ .

$0 = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$0 = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$0 = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

$0 = 0$

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = - \frac{y}{3}$

Schritt 4