Finite Mathematik Beispiele

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $5 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $9 + 5 a - c$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $b$ in $- 11 a - b = - 3$ durch $9 + 5 a - c$ .

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 11 a - (9 + 5 a - c)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Multipliziere $- - c$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2.2.1.1.2.3.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $5 a$ von $- 11 a$ .

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $16 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 3.2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 3.3

Addiere $- 3$ und $9$ .

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $16 a + 6$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $c$ in $b = 9 + 5 a - c$ durch $16 a + 6$ .

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $9 + 5 a - (16 a + 6)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $6$ von $9$ .

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4.2.1.2.2

Subtrahiere $16 a$ von $5 a$ .

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Schritt 4.3

Ersetze alle $c$ in $17 a - c = - 1$ durch $16 a + 6$ .

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 4.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $17 a - (16 a + 6)$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 4.4.1.1.2

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 4.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 4.4.1.2

Subtrahiere $16 a$ von $17 a$ .

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 5.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $a$ in $b = - 11 a + 3$ durch $5$ .

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 11 \cdot 5 + 3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $5$ .

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Schritt 6.2.1.2

Addiere $- 55$ und $3$ .

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Schritt 6.3

Ersetze alle $a$ in $c = 16 a + 6$ durch $5$ .

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $16 (5) + 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Schritt 6.4.1.2

Addiere $80$ und $6$ .

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

Schritt 7

Liste alle Lösungen auf.

$c = 86, b = - 52, a = 5$