Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion [[1/5,1/2],[1/3,0]]
Schritt 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Schritt 2
Find the determinant.
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Schritt 2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Schritt 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7
Multipliziere .
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Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 9
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 9.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 9.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 9.4.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 9.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.4.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.6
Kombiniere und .
Schritt 9.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.