Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y - z = 3$ , $3 x - y + 3 z = 3$ , $- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - z = 3 - 2 x$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 - 2 x + z$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3 - 2 x + z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x - y + 3 z = 3$ durch $3 - 2 x + z$ .

$3 x - (3 - 2 x + z) + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x - (3 - 2 x + z) + 3 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 x - 3 - (- 2 x) - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$5 x - 3 - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- z$ und $3 z$ .

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $- x - 3 y + 2 z = 3$ durch $3 - 2 x + z$ .

$- x - 3 (3 - 2 x + z) + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- x - 3 (3 - 2 x + z) + 2 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - 3 \cdot 3 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- x - 9 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $- x$ und $6 x$ .

$5 x - 9 - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $- 3 z$ und $2 z$ .

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 3

Löse in $5 x - 9 - z = 3$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - z = 3 + 9$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 3.1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 3 + 9 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $9$ .

$5 x = 12 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x = 12 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 12 + z$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 12 + z$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $5 x - 3 + 2 z = 3$ durch $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ .

$5 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $5 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) - 3 + 2 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (\frac{12}{5}) + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 (\frac{12}{5}) + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$z + 9 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $z$ und $2 z$ .

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $y = 3 - 2 x + z$ durch $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ .

$y = 3 - 2 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $3 - 2 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) + z$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 - 2 (\frac{12}{5}) - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere $- 2 (\frac{12}{5})$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{12}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 2 \cdot 12}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $12$ .

$y = 3 + \frac{- 24}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 + \frac{- 24}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{z}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 24}{5} + \frac{- 2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 3 - \frac{24}{5} + \frac{- 2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 \cdot 5 - 24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$y = \frac{15 - 24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $24$ von $15$ .

$y = \frac{- 9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{- 9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.7

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.8.1

Kombiniere $z$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{9}{5} + \frac{- 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.8.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 9 - 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{- 9 - 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.9

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z$ .

$y = \frac{- 9 - 2 z + 5 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.10.1

Addiere $- 2 z$ und $5 z$ .

$y = \frac{- 9 + 3 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 + 3 z$ heraus.

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Schritt 4.4.1.10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot - 3 + 3 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot - 3 + 3 z$ heraus.

$y = \frac{3 (- 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{3 (- 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.3

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.4

Faktorisiere $- 1$ aus $z$ heraus.

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 3 - 1 (- z))}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - 1 (- z)$ heraus.

$y = \frac{3 (- 1 (3 - z))}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 5

Löse in $3 z + 9 = 3$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 z = 3 - 9$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $9$ von $3$ .

$3 z = - 6$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$3 z = - 6$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - 6$ durch $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $3$ .

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$ durch $- 2$ .

$y = - \frac{3 (3 - (- 2))}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (3 - (- 2))}{5}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y = - \frac{3 (3 + 2)}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6.2.1.1.2

Addiere $3$ und $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 \cdot 5}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$y = - \frac{15}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6.2.1.2.2

Dividiere $15$ durch $5$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ durch $- 2$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{- 2}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $\frac{12}{5} + \frac{- 2}{5}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{12 - 2}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2.2

Dividiere $10$ durch $5$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 3, - 2)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 3, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 3, z = - 2$