Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 2x+y-z=3 , 3x-y+3z=3 , -x-3y+2z=3
, ,
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.4.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.3
Addiere und .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.4.1.1.4.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4.1.1.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4.1.7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.1.8
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.4.1.8.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.8.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4.1.10
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.4.1.10.1
Addiere und .
Schritt 4.4.1.10.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.4.1.10.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.10.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.10.3
Schreibe als um.
Schritt 4.4.1.10.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.10.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.10.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.2
Addiere und .
Schritt 6.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform: