Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y + 6 z = 3$ , $x - y + 4 z = 1$ , $3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y + 6 z = 3 - 2 x$

$x - y + 4 z = 1$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x - y + 4 z = 1$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x - y + 4 z = 1$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3 - 2 x - 6 z$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x - y + 4 z = 1$ durch $3 - 2 x - 6 z$ .

$x - (3 - 2 x - 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - (3 - 2 x - 6 z) + 4 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) - (- 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x - 3 - (- 2 x) - (- 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$x - 3 + 2 x - (- 6 z) + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$x - 3 + 2 x + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$x - 3 + 2 x + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$x - 3 + 2 x + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $x$ und $2 x$ .

$3 x - 3 + 6 z + 4 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $6 z$ und $4 z$ .

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 2 y - 2 z = 2$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $3 x + 2 y - 2 z = 2$ durch $3 - 2 x - 6 z$ .

$3 x + 2 (3 - 2 x - 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $3 x + 2 (3 - 2 x - 6 z) - 2 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) + 2 (- 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x + 6 + 2 (- 2 x) + 2 (- 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$3 x + 6 - 4 x + 2 (- 6 z) - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$3 x + 6 - 4 x - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 6 - 4 x - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$3 x + 6 - 4 x - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$- x + 6 - 12 z - 2 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 2.4.1.2.2

Subtrahiere $2 z$ von $- 12 z$ .

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x + 6 - 14 z = 2$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3

Löse in $- x + 6 - 14 z = 2$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x - 14 z = 2 - 6$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.1.2

Addiere $14 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 2 - 6 + 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$- x = - 4 + 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- x = - 4 + 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 4 + 14 z$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 4 + 14 z$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x = 4 + \frac{14 z}{- 1}$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{14 z}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (14 z)$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (14 z)$ als $- (14 z)$ um.

$x = 4 - (14 z)$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 3.2.3.1.4

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$x = 4 - 14 z$

$3 x - 3 + 10 z = 1$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4 - 14 z$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - 3 + 10 z = 1$ durch $4 - 14 z$ .

$3 (4 - 14 z) - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $3 (4 - 14 z) - 3 + 10 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 4 + 3 (- 14 z) - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 + 3 (- 14 z) - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 14$ mit $3$ .

$12 - 42 z - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$12 - 42 z - 3 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$- 42 z + 9 + 10 z = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $- 42 z$ und $10 z$ .

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 2 x - 6 z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $y = 3 - 2 x - 6 z$ durch $4 - 14 z$ .

$y = 3 - 2 (4 - 14 z) - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Vereinfache $3 - 2 (4 - 14 z) - 6 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- 14 z) - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 4.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y = 3 - 8 - 2 (- 14 z) - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 4.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 14$ mit $- 2$ .

$y = 3 - 8 + 28 z - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = 3 - 8 + 28 z - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 4.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.2.1

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$y = - 5 + 28 z - 6 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 4.4.1.2.2

Subtrahiere $6 z$ von $28 z$ .

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 22 z$

$- 32 z + 9 = 1$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5

Löse in $- 32 z + 9 = 1$ nach $z$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 32 z = 1 - 9$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $9$ von $1$ .

$- 32 z = - 8$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$- 32 z = - 8$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 32 z = - 8$ durch $- 32$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 32 z = - 8$ durch $- 32$ .

$\frac{- 32 z}{- 32} = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 32 z}{- 32} = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{- 8}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1.1

Faktorisiere $- 8$ aus $- 8$ heraus.

$z = \frac{- 8 \cdot 1}{- 32}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 8$ aus $- 32$ heraus.

$z = \frac{- 8 \cdot 1}{- 8 \cdot 4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{- 8 \cdot 1}{- 8 \cdot 4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 5.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

$z = \frac{1}{4}$

$y = - 5 + 22 z$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $\frac{1}{4}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $y = - 5 + 22 z$ durch $\frac{1}{4}$ .

$y = - 5 + 22 (\frac{1}{4})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 5 + 22 (\frac{1}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$y = - 5 + 2 (11) (\frac{1}{4})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - 5 + 2 \cdot (11 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 5 + 2 \cdot (11 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 5 + 11 (\frac{1}{2})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + 11 (\frac{1}{2})$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.1.2

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = - 5 + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = - 5 + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 + 11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$y = \frac{- 10 + 11}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.2.1.5.2

Addiere $- 10$ und $11$ .

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 14 z$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $x = 4 - 14 z$ durch $\frac{1}{4}$ .

$x = 4 - 14 (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Vereinfache $4 - 14 (\frac{1}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$x = 4 + 2 (- 7) (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = 4 + 2 \cdot (- 7 \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 + 2 \cdot (- 7 \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 - 7 (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - 7 (\frac{1}{2})$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.1.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 + \frac{- 7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 4 - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = 4 - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{4 \cdot 2 - 7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{8 - 7}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 6.4.1.5.2

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$z = \frac{1}{4}$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Gleichungsform:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2}, z = \frac{1}{4}$