Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 2x+y+6z=3 , x-y+4z=1 , 3x+2y-2z=2
, ,
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 3.2.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 3.2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 6.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 6.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.5.2
Addiere und .
Schritt 6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.4.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 6.4.1.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.4.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.4.1.3
Kombiniere und .
Schritt 6.4.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform: