Finite Mathematik Beispiele

$0 > x - \frac{7}{3} > - 3$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{7}{3}$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$0 + \frac{7}{3} > x > - 3 + \frac{7}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $0$ und $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > - 3 + \frac{7}{3}$

Schritt 1.3

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > - 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 1.4

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 3 \cdot 3 + 7}{3}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 9 + 7}{3}$

Schritt 1.6.2

Addiere $- 9$ und $7$ .

$\frac{7}{3} > x > \frac{- 2}{3}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7}{3} > x > - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{7}{3}$

Schritt 3

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Schritt 4