Finite Mathematik Beispiele

$35 (x - 5) + 23 (x - 3) > - 6$

Schritt 1

Vereinfache $35 (x - 5) + 23 (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$35 x + 35 \cdot - 5 + 23 (x - 3) > - 6$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $35$ mit $- 5$ .

$35 x - 175 + 23 (x - 3) > - 6$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$35 x - 175 + 23 x + 23 \cdot - 3 > - 6$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $23$ mit $- 3$ .

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

$35 x - 175 + 23 x - 69 > - 6$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $35 x$ und $23 x$ .

$58 x - 175 - 69 > - 6$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $69$ von $- 175$ .

$58 x - 244 > - 6$

$58 x - 244 > - 6$

$58 x - 244 > - 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $244$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$58 x > - 6 + 244$

Schritt 2.2

Addiere $- 6$ und $244$ .

$58 x > 238$

$58 x > 238$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $58 x > 238$ durch $58$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $58 x > 238$ durch $58$ .

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $58$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{58 x}{58} > \frac{238}{58}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{238}{58}$

$x > \frac{238}{58}$

$x > \frac{238}{58}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $238$ und $58$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $238$ heraus.

$x > \frac{2 (119)}{58}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $58$ heraus.

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 29}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

$x > \frac{119}{29}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(\frac{119}{29}, \infty)$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$