Finite Mathematik Beispiele

$2 (2 - 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Schritt 1

Vereinfache $2 (2 - 8 x) + 5 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$4 - 16 x + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

Schritt 1.2

Addiere $- 16 x$ und $5 x$ .

$4 - 11 x < 6 (3 + 5 x)$

Schritt 2

Vereinfache $6 (3 + 5 x)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 - 11 x < 6 \cdot 3 + 6 (5 x)$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$4 - 11 x < 18 + 6 (5 x)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$4 - 11 x < 18 + 30 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $30 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 - 11 x - 30 x < 18$

Schritt 3.2

Subtrahiere $30 x$ von $- 11 x$ .

$4 - 41 x < 18$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 41 x < 18 - 4$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $18$ .

$- 41 x < 14$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 41 x < 14$ durch $- 41$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 41 x < 14$ durch $- 41$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 41 x}{- 41} > \frac{14}{- 41}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 41$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 41 x}{- 41} > \frac{14}{- 41}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{14}{- 41}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{14}{41}$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{14}{41}, \infty)$

Schritt 7