Finite Mathematik Beispiele

$4 b - 3 (2 b - 6) > 3 - (5 b + 9)$

Schritt 1

Vereinfache $4 b - 3 (2 b - 6)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b - 3 (2 b) - 3 \cdot - 6 > 3 - (5 b + 9)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$4 b - 6 b - 3 \cdot - 6 > 3 - (5 b + 9)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 6$ .

$4 b - 6 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6 b$ von $4 b$ .

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

Schritt 2

Vereinfache $3 - (5 b + 9)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b) - 1 \cdot 9$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 1 \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 9$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $3$ .

$- 2 b + 18 > - 5 b - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $5 b$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 b + 18 + 5 b > - 6$

Schritt 3.2

Addiere $- 2 b$ und $5 b$ .

$3 b + 18 > - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 b > - 6 - 18$

Schritt 4.2

Subtrahiere $18$ von $- 6$ .

$3 b > - 24$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 b > - 24$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 b > - 24$ durch $3$ .

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 24}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 24}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b > \frac{- 24}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 24$ durch $3$ .

$b > - 8$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- 8, \infty)$

Schritt 7