Finite Mathematik Beispiele

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $5 (x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$3 x - 1 < 0 + 0 + 5 (x + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 x - 1 < 5 (x + 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 1 < 5 x + 5 \cdot 1$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$3 x - 1 < 5 x + 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x - 1 - 5 x < 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von $3 x$ .

$- 2 x - 1 < 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x < 5 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $1$ .

$- 2 x < 6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x < 6$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 2 x < 6$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{6}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{6}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $6$ durch $- 2$ .

$x > - 3$

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- 3, \infty)$

Schritt 6