Finite Mathematik Beispiele

$- 5 (z - 8) > 3 z - 8$

Schritt 1

Vereinfache $- 5 (z - 8)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 5 (z - 8) > 3 z - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 5 (z - 8) > 3 z - 8$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 z - 5 \cdot - 8 > 3 z - 8$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 8$ .

$- 5 z + 40 > 3 z - 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 z + 40 - 3 z > - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 z$ von $- 5 z$ .

$- 8 z + 40 > - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 8 z > - 8 - 40$

Schritt 3.2

Subtrahiere $40$ von $- 8$ .

$- 8 z > - 48$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 8 z > - 48$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 8 z > - 48$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 48}{- 8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 48}{- 8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z < \frac{- 48}{- 8}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 48$ durch $- 8$ .

$z < 6$

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, 6)$

Schritt 6