Finite Mathematik Beispiele

$5 (x - 1) - 6 > 8 x + 1$

Schritt 1

Vereinfache $5 (x - 1) - 6$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot - 1 - 6 > 8 x + 1$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 x - 5 - 6 > 8 x + 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $- 5$ .

$5 x - 11 > 8 x + 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x - 11 - 8 x > 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 x$ von $5 x$ .

$- 3 x - 11 > 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $11$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x > 1 + 11$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $11$ .

$- 3 x > 12$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x > 12$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 3 x > 12$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{12}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{12}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{12}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $12$ durch $- 3$ .

$x < - 4$

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 4)$

Schritt 6