Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x)$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $12000$ heraus.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x)$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x)$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $480$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x)$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{3}{25}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440$

Schritt 1.5

Subtrahiere $3 x$ von $x \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $5$ um.

$y = \frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 \cdot x$ .

$y = \frac{2 \cdot x}{25} + 1440$

$y = \frac{2 x}{25} + 1440$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $12000$ heraus.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $480$ .

$\frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{3}{25}$ und $x$ .

$\frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25} = 0$

Schritt 2.2

Um $\frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Schritt 2.5

Subtrahiere $3 x$ von $x \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $5$ um.

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440 = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{25} + 1440 = 0$

$\frac{2 x}{25} + 1440 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $1440$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{25} = - 1440$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{25}{2} \cdot - 1440$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 1440$ heraus.

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 (- 720))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 \cdot - 720)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 25 \cdot - 720$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $25$ mit $- 720$ .

$x = - 18000$

Schritt 6