Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (x - 2) - 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x - 2) - 5$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} - 5$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5$

Schritt 1.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 - 5 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 - 15}{3}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $15$ von $- 2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 17}{3}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{3} - \frac{17}{3}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x - 2) - 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5 = 0$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - 5 = 0$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} - 5 = 0$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5 = 0$

Schritt 2.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{2}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} + \frac{- 2 - 5 \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 2 - 15}{3} = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $15$ von $- 2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 17}{3} = 0$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{3} - \frac{17}{3} = 0$

Schritt 3

Addiere $\frac{17}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = \frac{17}{3}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = 17$

Schritt 5