Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[4]{16} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4}} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Schritt 1.3

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$2 - 6 \sqrt[3]{7^{3}} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 - 6 \cdot 7 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $7$ .

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

Schritt 1.6

Schreibe $243$ als $3^{5}$ um.

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{3^{5}} - \sqrt{196}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 - 42 + 18 \cdot 3 - \sqrt{196}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $18$ mit $3$ .

$2 - 42 + 54 - \sqrt{196}$

Schritt 1.9

Schreibe $196$ als $14^{2}$ um.

$2 - 42 + 54 - \sqrt{14^{2}}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 - 42 + 54 - 1 \cdot 14$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $14$ .

$2 - 42 + 54 - 14$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $42$ von $2$ .

$- 40 + 54 - 14$

Schritt 2.2

Addiere $- 40$ und $54$ .

$14 - 14$

Schritt 2.3

Subtrahiere $14$ von $14$ .

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