Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

Schritt 1

Schreibe $- 323$ als ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 323$ als $- 1 (323)$ um.

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{11}$ um.

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

Schritt 3

Schreibe $- 1 \sqrt[11]{323}$ als $- \sqrt[11]{323}$ um.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

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Schritt 4.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $198$ .

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Schritt 4.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[18]{467}$ als $467^{\frac{1}{18}}$ neu zu schreiben.

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

Schritt 4.1.2

Schreibe $467^{\frac{1}{18}}$ als $467^{\frac{11}{198}}$ um.

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

Schritt 4.1.3

Schreibe $467^{\frac{11}{198}}$ als $\sqrt[198]{467^{11}}$ um.

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

Schritt 4.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[11]{323}$ als $323^{\frac{1}{11}}$ neu zu schreiben.

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

Schritt 4.1.5

Schreibe $323^{\frac{1}{11}}$ als $323^{\frac{18}{198}}$ um.

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

Schritt 4.1.6

Schreibe $323^{\frac{18}{198}}$ als $\sqrt[198]{323^{18}}$ um.

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Dezimalform:

$- 2.37905620 \dots$