Finite Mathematik Beispiele

Wandle in Intervallschreibweise um |(6y+4)/2|+8>2
Schritt 1
Schreibe als abschnittsweise Funktion.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 1.2
Löse die Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.1.4.4
Dividiere durch .
Schritt 1.2.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.2.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.3
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 1.4
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 1.5
Löse die Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.1.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.5.1.4.4
Dividiere durch .
Schritt 1.5.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.6
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 1.7
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 1.8
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.1.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.8.1.4.4
Dividiere durch .
Schritt 1.8.2
Addiere und .
Schritt 1.9
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.9.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.9.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.9.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.9.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.9.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.9.1.1.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.9.1.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.9.1.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.9.1.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.9.1.1.4.4
Dividiere durch .
Schritt 1.9.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.9.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.2
Addiere und .
Schritt 2
Löse , wenn ergibt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 3
Löse , wenn ergibt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 4
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.
Alle reellen Zahlen
Schritt 5
Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.
Schritt 6