Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{x} < \frac{1}{y}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $x$ .

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{y} x$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

$1 = \frac{1}{y} x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{1}{y}$ und $x$ .

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

$1 = \frac{x}{y}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{y} = 1$ um.

$\frac{x}{y} = 1$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten mit $y$ .

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{y} y = 1 y$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 1 y$

$x = 1 y$

$x = 1 y$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x = y$

$x = y$

$x = y$

$x = y$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$[y, y]$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$