Finite Mathematik Beispiele

$- 4 (4 x - 7) > - 20$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 (4 x - 7) > - 20$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- 4 (4 x - 7) > - 20$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 (4 x - 7)}{- 4} < \frac{- 20}{- 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 (4 x - 7)}{- 4} < \frac{- 20}{- 4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $4 x - 7$ durch $1$ .

$4 x - 7 < \frac{- 20}{- 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 4$ .

$4 x - 7 < 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x < 5 + 7$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $7$ .

$4 x < 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 12$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{12}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $12$ durch $4$ .

$x < 3$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, 3)$

Schritt 5