Finite Mathematik Beispiele

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

Schritt 1

Vereinfache $7 - 2 (j - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $8$ .

$- 2 j + 15 > j - 13$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $j$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $j$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 j + 15 - j > - 13$

Schritt 2.2

Subtrahiere $j$ von $- 2 j$ .

$- 3 j + 15 > - 13$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $j$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 j > - 13 - 15$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15$ von $- 13$ .

$- 3 j > - 28$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 j > - 28$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 3 j > - 28$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $j$ durch $1$ .

$j < \frac{- 28}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$j < \frac{28}{3}$

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, \frac{28}{3})$

Schritt 6