Finite Mathematik Beispiele

$- 7 + 2 x < - 13 x + 13$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $13 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 + 2 x + 13 x < 13$

Schritt 1.2

Addiere $2 x$ und $13 x$ .

$- 7 + 15 x < 13$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$15 x < 13 + 7$

Schritt 2.2

Addiere $13$ und $7$ .

$15 x < 20$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $15 x < 20$ durch $15$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 x < 20$ durch $15$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{20}{15}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{15} < \frac{20}{15}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{20}{15}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $15$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$x < \frac{5 (4)}{15}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x < \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{4}{3}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, \frac{4}{3})$

Schritt 5