Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{2}{x} - x^{2}$ , $x = 6$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = \frac{2}{6} - {(6)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$f (6) = \frac{2 (1)}{6} - {(6)}^{2}$

Schritt 2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$f (6) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} - {(6)}^{2}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (6) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} - {(6)}^{2}$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (6) = \frac{1}{3} - {(6)}^{2}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 1 \cdot 36$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 36$

Schritt 2.2

Um $- 36$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$f (6) = \frac{1}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 36$ und $\frac{3}{3}$ .

$f (6) = \frac{1}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (6) = \frac{1 - 36 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 36$ mit $3$ .

$f (6) = \frac{1 - 108}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $108$ von $1$ .

$f (6) = \frac{- 107}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (6) = - \frac{107}{3}$

Schritt 2.7

Die endgültige Lösung ist $- \frac{107}{3}$ .

$- \frac{107}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{107}{3}$

Dezimalform:

$- 35.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 35 \frac{2}{3}$

Schritt 4