Finite Mathematik Beispiele

$f (20) = \frac{4}{x + 3} + \frac{24}{x^{2} + 6 x + 9}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $20$ .

$f (20) = \frac{4}{(20) + 3} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Addiere $20$ und $3$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{{(20)}^{2} + 6 (20) + 9}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 6 (20) + 9}$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $20$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{400 + 120 + 9}$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $400$ und $120$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{520 + 9}$

Schritt 2.1.2.4

Addiere $520$ und $9$ .

$f (20) = \frac{4}{23} + \frac{24}{529}$

Schritt 2.2

Um $\frac{4}{23}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4}{23} \cdot \frac{23}{23} + \frac{24}{529}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $529$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{23}$ mit $\frac{23}{23}$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{23 \cdot 23} + \frac{24}{529}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $23$ mit $23$ .

$f (20) = \frac{4 \cdot 23}{529} + \frac{24}{529}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (20) = \frac{4 \cdot 23 + 24}{529}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $23$ .

$f (20) = \frac{92 + 24}{529}$

Schritt 2.5.2

Addiere $92$ und $24$ .

$f (20) = \frac{116}{529}$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung ist $\frac{116}{529}$ .

$\frac{116}{529}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{116}{529}$

Dezimalform:

$0.21928166 \dots$

Schritt 4