Finite Mathematik Beispiele

$x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x^{2} = 0$

${(1 - x)}^{2} = 0$

Schritt 2

Setze $x^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $x^{2}$ gleich $0$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Löse $x^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 2.2.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Setze ${(1 - x)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze ${(1 - x)}^{2}$ gleich $0$ .

${(1 - x)}^{2} = 0$

Schritt 3.2

Löse ${(1 - x)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Setze $1 - x$ gleich $0$ .

$1 - x = 0$

Schritt 3.2.2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 1$

Schritt 3.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x = 1$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$ wahr machen.

$x = 0, 1$