Finite Mathematik Beispiele

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = p$ , $b = - 1$ und $c = - 56 p$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

Schritt 3.3

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 56$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$