Finite Mathematik Beispiele

$\log_{x} (2) = 64$

Schritt 1

Schreibe $\log_{x} (2) = 64$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$x^{64} = 2$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[64]{2}$

Schritt 2.2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt[64]{2}$

Schritt 2.2.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt[64]{2}$

Schritt 2.2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt[64]{2}, - \sqrt[64]{2}$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\log_{x} (2) = 64$ nicht erfüllen.

$x = \sqrt[64]{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt[64]{2}$

Dezimalform:

$x = 1.01088928 \dots$