Finite Mathematik Beispiele

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Die logarithmische Basis $b$ von $1$ ist $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Schritt 1.2

Addiere $0$ und $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Die logarithmische Basis $b$ von $1$ ist $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $0$ mit $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

Schritt 3

Schreibe $\log_{b} (x - 4) = 0$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x - 4 = b^{0}$ um.

$x - 4 = b^{0}$

Schritt 4.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$x - 4 = 1$

Schritt 4.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 4$

Schritt 4.3.2

Addiere $1$ und $4$ .

$x = 5$