Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{10} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{10} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{x}{5 (2)} \cdot \frac{25}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{x}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{5}{100}$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $100$ .

$\frac{x \cdot 5}{200} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $x \cdot 5$ heraus.

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{5 (20)} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot x}{200} \cdot \frac{60}{5 \cdot 20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{200} \cdot \frac{60}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $20$ aus $200$ heraus.

$\frac{x}{20 (10)} \cdot \frac{60}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $20$ aus $60$ heraus.

$\frac{x}{20 \cdot 10} \cdot \frac{20 \cdot 3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{20 \cdot 10} \cdot \frac{20 \cdot 3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{x}{10}$ mit $\frac{3}{20}$ .

$\frac{x \cdot 3}{10 \cdot 20} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $10$ mit $20$ .

$\frac{x \cdot 3}{200} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $25$ aus $200$ heraus.

$\frac{x \cdot 3}{25 (8)} \cdot \frac{75}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{x \cdot 3}{25 \cdot 8} \cdot \frac{25 \cdot 3}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 3}{25 \cdot 8} \cdot \frac{25 \cdot 3}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 3}{8} \cdot \frac{3}{100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{x \cdot 3}{8}$ mit $\frac{3}{100}$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 3}{8 \cdot 100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.10

Multipliziere.

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 9}{8 \cdot 100} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $8$ mit $100$ .

$\frac{x \cdot 9}{800} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.11.1

Faktorisiere $2$ aus $800$ heraus.

$\frac{x \cdot 9}{2 (400)} \cdot 1002 = 302$

Schritt 1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $1002$ heraus.

$\frac{x \cdot 9}{2 \cdot 400} \cdot (2 \cdot 501) = 302$

Schritt 1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 9}{2 \cdot 400} \cdot (2 \cdot 501) = 302$

Schritt 1.11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 9}{400} \cdot 501 = 302$

Schritt 1.12

Kombiniere $\frac{x \cdot 9}{400}$ und $501$ .

$\frac{x \cdot 9 \cdot 501}{400} = 302$

Schritt 1.13

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.13.1

Mutltipliziere $501$ mit $9$ .

$\frac{x \cdot 4509}{400} = 302$

Schritt 1.13.2

Bringe $4509$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4509 x}{400} = 302$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{400}{4509}$ .

$\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400} = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $400$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{400}{4509} \cdot \frac{4509 x}{400} = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4509} (4509 x) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4509$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $4509$ aus $4509 x$ heraus.

$\frac{1}{4509} (4509 (x)) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4509} (4509 x) = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{400}{4509} \cdot 302$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{400}{4509} \cdot 302$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{400}{4509}$ und $302$ .

$x = \frac{400 \cdot 302}{4509}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $400$ mit $302$ .

$x = \frac{120800}{4509}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{120800}{4509}$

Dezimalform:

$x = 26.79086271 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 26 \frac{3566}{4509}$