Finite Mathematik Beispiele

$\log_{3} (\sqrt{243}) = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = \log_{3} (\sqrt{243})$ um.

$x = \log_{3} (\sqrt{243})$

Schritt 2

Vereinfache $\log_{3} (\sqrt{243})$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $243$ als $9^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $81$ aus $243$ heraus.

$x = \log_{3} (\sqrt{81 (3)})$

Schritt 2.1.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x = \log_{3} (\sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Dezimalform:

$x = 2.5$