Finite Mathematik Beispiele

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

Schritt 1

Klammere $9^{x}$ aus dem Ausdruck aus.

$9^{x} (81 - 1)$

Schritt 2

Subtrahiere $9^{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von $81$ .

$9^{x} \cdot 80 = 240$

Schritt 4

Bringe $80$ auf die linke Seite von $9^{x}$ .

$80 \cdot 9^{x} = 240$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $80 \cdot 9^{x} = 240$ durch $80$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $80 \cdot 9^{x} = 240$ durch $80$ .

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $80$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $9^{x}$ durch $1$ .

$9^{x} = \frac{240}{80}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $240$ durch $80$ .

$9^{x} = 3$

Schritt 6

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{2 x} = 3^{1}$

Schritt 7

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 x = 1$

Schritt 8

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 8.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 8.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$