Finite Mathematik Beispiele

$\frac{8}{x} = \frac{5}{x + 4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$8 (x + 4) = x \cdot 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $8 (x + 4)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 8 (x + 4) = x \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$8 (x + 4) = x \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x + 8 \cdot 4 = x \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$8 x + 32 = x \cdot 5$

Schritt 2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 x + 32 = 5 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x + 32 - 5 x = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $8 x$ .

$3 x + 32 = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $32$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 32$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 32$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 32$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 32}{3}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 32}{3}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 32}{3}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{32}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{32}{3}$

Dezimalform:

$x = - 10.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 10 \frac{2}{3}$