Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 (1)}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x}{5} - \frac{1}{2} x = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{7 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x \cdot 2 - x \cdot 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (7 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{x (7 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{x (14 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x (14 - 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.6.4

Subtrahiere $5$ von $14$ .

$\frac{x \cdot 9}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 1.7

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{9 x}{10} = x - \frac{7}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{10} - x = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x - x \cdot 10$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 10$ heraus.

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)$ heraus.

$\frac{x (9 - 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$\frac{x (9 - 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $10$ von $9$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.6

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{10} = - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{10}$ in den Zähler.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $10$ aus $- 10$ heraus.

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 10 (- \frac{7}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$x = - 10 (\frac{- 7}{2})$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$x = 2 (- 5) \frac{- 7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 2 \cdot - 5 \frac{- 7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 5 \cdot - 7$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 7$ .

$x = 35$