Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 7^x+7^(-x)=50
Schritt 1
Schreibe als Potenz um.
Schritt 2
Ersetze durch .
Schritt 3
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 4.1.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 4.2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 4.2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4.3.3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4.3.4
Vereinfache.
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Schritt 4.3.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.3.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.4.1.2
Multipliziere .
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Schritt 4.3.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.4.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 4.3.4.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.4.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3.4.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.3
Vereinfache .
Schritt 4.3.5
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 5
Setze für in ein.
Schritt 6
Löse .
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Schritt 6.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 6.2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 6.3
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 6.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Setze für in ein.
Schritt 8
Löse .
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Schritt 8.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 8.2
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 8.3
Zerlege durch Herausziehen von aus dem Logarithmus.
Schritt 8.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 8.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 8.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 9
Liste die Lösungen auf, die die Gleichung erfüllen.
Schritt 10
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: