Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{4} x + \frac{1}{4} = - 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{4} + \frac{1}{4} = - 12$

Schritt 1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4} = - 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 x}{4} = - 12 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Um $- 12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{4} = - 12 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 12$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 12 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 12 \cdot 4 - 1}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $4$ .

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 48 - 1}{4}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 48$ .

$- \frac{7 x}{4} = \frac{- 49}{4}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x}{4} = - \frac{49}{4}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 7 x = - 49$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = - 49$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = - 49$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 49}{- 7}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 49}{- 7}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 49}{- 7}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 49$ durch $- 7$ .

$x = 7$