Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{3} x = 1 - \frac{1}{3} y$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7}{3} x) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{7} (- \frac{7}{3} x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{x \cdot 7}{3}) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{x \cdot 7}{3}) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x \cdot 7}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $7$ aus $- x \cdot 7$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{y}{3})$

Schritt 2.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{3}{7} \cdot 1 - \frac{3}{7} (- \frac{y}{3})$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{7} - \frac{3}{7} (- \frac{y}{3})$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{7}$ in den Zähler.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 3}{7} (- \frac{y}{3})$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 3}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 1}{7} (- y)$

Schritt 2.2.1.1.5

Kombiniere $\frac{- 1}{7}$ und $y$ .

$x = - \frac{3}{7} - \frac{- y}{7}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{7} - - \frac{y}{7}$

Schritt 2.2.1.2.2

Multipliziere $- - \frac{y}{7}$ .

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Schritt 2.2.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - \frac{3}{7} + 1 \frac{y}{7}$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{y}{7}$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{7} + \frac{y}{7}$

Schritt 3

Stelle $- \frac{3}{7}$ und $\frac{y}{7}$ um.

$x = \frac{y}{7} - \frac{3}{7}$