Finite Mathematik Beispiele

$| 3 x | + 9 = 30$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 3 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 3 x | = 30 - 9$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9$ von $30$ .

$| 3 x | = 21$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm 21$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$3 x = 21$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 21$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 21$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{21}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $21$ durch $3$ .

$x = 7$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$3 x = - 21$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 21$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 21$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21}{3}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21}{3}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 21}{3}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $- 21$ durch $3$ .

$x = - 7$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 7, - 7$