Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Um $\frac{7}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{60}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3 - 10}{60}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{21 - 10}{60}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $10$ von $21$ .

$\frac{x}{2} = \frac{11}{60}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 (\frac{11}{60})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$x = 2 \frac{11}{2 (30)}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 2 \frac{11}{2 \cdot 30}$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{11}{30}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{30}$

Dezimalform:

$x = 0.3\overline{6}$