Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 -1/2 = log base x of 9
-12=logx(9)
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als logx(9)=-12 um.
logx(9)=-12
Schritt 2
Schreibe logx(9)=-12 in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn x und b positive reelle Zahlen sind und b1 ist, dann ist logb(x)=y gleich by=x.
x-12=9
Schritt 3
Löse nach x auf.
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Schritt 3.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit -2, um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
(x-12)-2=9-2
Schritt 3.2
Vereinfache den Exponenten.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1.1
Vereinfache (x-12)-2.
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Schritt 3.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in (x-12)-2.
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Schritt 3.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn.
x-12-2=9-2
Schritt 3.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 2.
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Schritt 3.2.1.1.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in -12 in den Zähler.
x-12-2=9-2
Schritt 3.2.1.1.1.2.2
Faktorisiere 2 aus -2 heraus.
x-12(2(-1))=9-2
Schritt 3.2.1.1.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
x-12(2-1)=9-2
Schritt 3.2.1.1.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
x-1-1=9-2
x-1-1=9-2
Schritt 3.2.1.1.1.3
Mutltipliziere -1 mit -1.
x1=9-2
x1=9-2
Schritt 3.2.1.1.2
Vereinfache.
x=9-2
x=9-2
x=9-2
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Vereinfache 9-2.
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Schritt 3.2.2.1.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten b-n=1bn.
x=192
Schritt 3.2.2.1.2
Potenziere 9 mit 2.
x=181
x=181
x=181
x=181
x=181
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
x=181
Dezimalform:
x=0.01234567
 [x2  12  π  xdx ]