Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} - \frac{x}{3} = \frac{2 x - 3}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{3}) \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{1}{2} - \frac{x}{3}) \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$\frac{3}{2} - \frac{x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3}{2} + \frac{- x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} + \frac{- x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} - x = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Stelle $\frac{3}{2}$ und $- x$ um.

$- x + \frac{3}{2} = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- x + \frac{3}{2} = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- x + \frac{3}{2} = 2 x - 3$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x + \frac{3}{2} - 2 x = - 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$- 3 x + \frac{3}{2} = - 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = - 3 - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = - 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = \frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 x = \frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 3 x = \frac{- 6 - 3}{2}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 6$ .

$- 3 x = \frac{- 9}{2}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 3 x = - \frac{9}{2}$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - \frac{9}{2}$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - \frac{9}{2}$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{9}{2}}{- 3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{9}{2}}{- 3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{2}}{- 3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 3.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 3.3.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 3.3.3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.3.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{2}$ mit $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 3}{- 2}$

Schritt 3.3.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}$