Finite Mathematik Beispiele

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5^{2 x}}{5}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{2 x}$ und $5$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5^{2 x}$ heraus.

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5 \cdot 5^{2 x - 1}}{5}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5 \cdot 5^{2 x - 1}}{5 (1)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5 \cdot 5^{2 x - 1}}{5 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5^{2 x - 1}}{1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $5^{2 x - 1}$ durch $1$ .

$25^{x - 1} + 100 = 5^{2 x - 1}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 2$

Schritt 3