Finite Mathematik Beispiele

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Kombinieren.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (27)$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.1

Subtrahiere $37$ von $2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1.1.2.3.1

Kombiniere $\frac{1}{127^{35}}$ und $x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2.3.2

Kombiniere $\frac{x}{127^{35}}$ und $ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1.3.1

Subtrahiere $37$ von $2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $127^{35}$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe $127^{2 - 37}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $37$ von $2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Schritt 2.2.1.4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Schritt 2.2.1.5

Stelle die Faktoren in $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ um.

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ durch $ps$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ durch $ps$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $ps$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache $7 \log (27)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $27$ mit $7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Schritt 4

Vereinfache $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

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Schritt 4.1

Forme den Ausdruck um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Schritt 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

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Schritt 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Einheiten und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 4.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2.3

Mutltipliziere $\frac{1000000000000}{1 s}$ mit $1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Schritt 4.2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Schritt 4.3

Schreibe $\frac{1}{s}$ als $Hz$ um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Schritt 4.4

Bringe $1000000000000$ auf die linke Seite von $127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$