Finite Mathematik Beispiele

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Kombinieren.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$\log (27)$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.1

Subtrahiere

$37$ von

$2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1.1.2.3.1

Kombiniere

$\frac{1}{127^{35}}$ und

$x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.2.3.2

Kombiniere

$\frac{x}{127^{35}}$ und

$ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1.3.1

Subtrahiere

$37$ von

$2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$127^{35}$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe

$127^{2 - 37}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere

$37$ von

$2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Schritt 2.2.1.4

Bringe

$7$ auf die linke Seite von

$\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Schritt 2.2.1.5

Stelle die Faktoren in

$7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ um.

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

$x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ durch

$ps$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in

$x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ durch

$ps$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$ps$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache

$7 \log (27)$ , indem du

$7$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Schritt 3.3.2

Potenziere

$27$ mit

$7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Schritt 4

Vereinfache

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

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Schritt 4.1

Forme den Ausdruck um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Schritt 4.2

Convert

$ps$ to

$s$ .

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Schritt 4.2.1

Convert

$ps$ to

$s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Einheiten und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$1$ .

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Schritt 4.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Schritt 4.2.2.2.3

Mutltipliziere

$\frac{1000000000000}{1 s}$ mit

$1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Schritt 4.2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Schritt 4.3

Schreibe

$\frac{1}{s}$ als

$Hz$ um.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Schritt 4.4

Bringe

$1000000000000$ auf die linke Seite von

$127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$