Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{30}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{6} = \frac{7}{30}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{5}{6 \cdot 5}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{5}{30}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{5} = \frac{7 - 5}{30}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2}{30}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $30$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{x}{5} = \frac{2 (1)}{30}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{5} = \frac{1}{15}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{1}{15})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{1}{15})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 (\frac{1}{15})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x = 5 \frac{1}{5 (3)}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 5 \frac{1}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$