Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{8} x - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x = 8$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{8} x - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $x$ .

$\frac{x}{8} - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x = 8$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{11}$ .

$\frac{x}{8} - \frac{x}{11} + \frac{1}{88} x = 8$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{88}$ und $x$ .

$\frac{x}{8} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{8}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{8}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{x}{11}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - (\frac{x}{11} \cdot \frac{8}{8}) + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $\frac{x}{11}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{x \cdot 8}{11 \cdot 8} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $8$ mit $11$ .

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{11 \cdot 8} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2.6

Stelle die Faktoren von $11 \cdot 8$ um.

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{8 \cdot 11} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $8$ mit $11$ .

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{88} + \frac{x}{88} = 8$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 8 + x}{88} = 8$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 \cdot x - x \cdot 8 + x}{88} = 8$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{11 x - 8 x + x}{88} = 8$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $8 x$ von $11 x$ .

$\frac{3 x + x}{88} = 8$

Schritt 1.5.2

Addiere $3 x$ und $x$ .

$\frac{4 x}{88} = 8$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $88$ .

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Schritt 1.5.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x)}{88} = 8$

Schritt 1.5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $88$ heraus.

$\frac{4 x}{4 \cdot 22} = 8$

Schritt 1.5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4 \cdot 22} = 8$

Schritt 1.5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{22} = 8$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $22$ .

$22 \frac{x}{22} = 22 \cdot 8$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$22 \frac{x}{22} = 22 \cdot 8$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 22 \cdot 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $22$ mit $8$ .

$x = 176$