Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = - \frac{16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{16 x}{19}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} + 50 + \frac{16 x}{19} = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.3

Um $\frac{16 x}{19}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $57$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $19$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{16 x}{19}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{19 \cdot 3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 19$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $16 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6.2

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $19$ .

$\frac{2 x (- 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{2 x (- 19 + 24)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6.3

Addiere $- 19$ und $24$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 3.6.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 x}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $50$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50$

Schritt 4.2

Um $- 50$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50 \cdot \frac{19}{19}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 50$ und $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} + \frac{- 50 \cdot 19}{19}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 50 \cdot 19}{19}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 50$ mit $19$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 950}{19}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $950$ von $1050$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{100}{19}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{57}{10}$ .

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $57$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $19$ aus $57$ heraus.

$x = \frac{19 (3)}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{19 \cdot 3}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{10} \cdot 100$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $100$ heraus.

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 (10))$

Schritt 6.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot 10)$

Schritt 6.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot 10$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$x = 30$