Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2 x - 5} = - 1$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 x - 5, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$2 x - 5, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 x - 5$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{2 x - 5} = - 1$ mit $2 x - 5$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3}{2 x - 5} = - 1$ mit $2 x - 5$ .

$\frac{3}{2 x - 5} (2 x - 5) = - (2 x - 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 x - 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2 x - 5} (2 x - 5) = - (2 x - 5)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 = - (2 x - 5)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 = - (2 x) - - 5$

Schritt 2.3.2

Multipliziere.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 = - 2 x - - 5$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$3 = - 2 x + 5$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $- 2 x + 5 = 3$ um.

$- 2 x + 5 = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 3 - 5$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$- 2 x = - 2$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 2$ .

$x = 1$