Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} x + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $0.6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} + 0.9 - 0.6 x = \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Um $- 0.6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - 0.6 x \cdot \frac{2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 0.6 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $0.6 x$ aus $3 x - 0.6 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{3 x - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $0.6 x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{0.6 x (5) - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $0.6 x$ aus $- 0.6 \cdot 2 x$ heraus.

$\frac{0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $0.6 x$ aus $0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{0.6 x (5 - 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{0.6 x (5 - 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.1.2.2

Mutltipliziere $5 - 2$ mit $0.6$ .

$\frac{1.8 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $1.8$ aus $1.8 x$ heraus.

$\frac{1.8 (x)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1.8 (x)}{2 (1)} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.4

Separiere Brüche.

$\frac{1.8}{2} \cdot \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.5

Dividiere $1.8$ durch $2$ .

$0.9 \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 2.5.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$0.9 x + 0.9 = \frac{3}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $0.9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9$

Schritt 3.2

Um $- 0.9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 0.9$ und $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} + \frac{- 0.9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.9 x = \frac{3 - 0.9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 0.9$ mit $5$ .

$0.9 x = \frac{3 - 4.5}{5}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $4.5$ von $3$ .

$0.9 x = \frac{- 1.5}{5}$

Schritt 3.6

Dividiere $- 1.5$ durch $5$ .

$0.9 x = - 0.3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.9 x = - 0.3$ durch $0.9$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.9 x = - 0.3$ durch $0.9$ .

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 0.3}{0.9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 0.3$ durch $0.9$ .

$x = - 0.\overline{3}$