Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot 2 + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 6 + 2 x - 3 = 10$

Schritt 1.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 6 - 3 = 10$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} - 3 = 10$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 10$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} - 3 = 10$

Schritt 1.5.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} = 10$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} = 10$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 6}{2} = 10$

Schritt 1.8

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.8.1

Addiere $3 x$ und $4 x$ .

$\frac{7 x + 12 - 6}{2} = 10$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$\frac{7 x + 6}{2} = 10$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 x + 6 = 10 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$7 x + 6 = 20$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 20 - 6$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6$ von $20$ .

$7 x = 14$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 14$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 14$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $14$ durch $7$ .

$x = 2$