Finite Mathematik Beispiele

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} = 63.546$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $100$ .

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $0.00000001$ aus $62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $0.00000001$ aus $62.9298 \cdot 0.6909$ heraus.

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $0.00000001$ aus $0.3091 x$ heraus.

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Faktorisiere $0.00000001$ aus $0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)$ heraus.

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.2

Mutltipliziere $6292980000$ mit $0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (4347819882 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $4347819882 + 30910000 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4347819882$ heraus.

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $30910000 x$ heraus.

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 2 (15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2173909941) + 2 (15455000 x)$ heraus.

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941 + 15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

$\frac{0.00000001 \cdot 2 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.1.4

Mutltipliziere $0.00000001$ mit $2$ .

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.00000002$ .

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Schritt 2.1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$(2173909941 + 15455000 x) \cdot \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2173909941 (\frac{1}{50000000}) + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.3

Kombiniere $2173909941$ und $\frac{1}{50000000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5000$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.4.1

Faktorisiere $5000$ aus $15455000 x$ heraus.

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.4.2

Faktorisiere $5000$ aus $50000000$ heraus.

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 (10000)} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 \cdot 10000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2173909941}{50000000} + 3091 x \frac{1}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.5

Kombiniere $3091$ und $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + x \frac{3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.2.6

Kombiniere $x$ und $\frac{3091}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{x \cdot 3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.3

Bringe $3091$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{3091 x}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2.4

Stelle $\frac{2173909941}{50000000}$ und $\frac{3091 x}{10000}$ um.

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $63.546$ mit $100$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 6354.6$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{2173909941}{50000000}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 - \frac{2173909941}{50000000}$

Schritt 3.1.2

Um $6354.6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 \cdot \frac{50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $6354.6$ und $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000 - 2173909941}{50000000}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $6354.6$ mit $50000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{317730000000 - 2173909941}{50000000}$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $2173909941$ von $317730000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $315556090059$ und $50000000$ .

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Schritt 3.1.6.1

Schreibe $315556090059$ als $1 (315556090059)$ um.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 (315556090059)}{50000000}$

Schritt 3.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.6.2.1

Schreibe $50000000$ als $1 (50000000)$ um.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Schritt 3.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Schritt 3.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10000}{3091}$ .

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10000$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3091$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3091$ aus $3091 x$ heraus.

$\frac{1}{3091} (3091 (x)) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10000$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Faktorisiere $10000$ aus $50000000$ heraus.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 (5000)}$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 \cdot 5000}$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3091} \cdot \frac{315556090059}{5000}$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3091}$ mit $\frac{315556090059}{5000}$ .

$x = \frac{315556090059}{3091 \cdot 5000}$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $3091$ mit $5000$ .

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Dezimalform:

$x = 20417.73471750 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 20417 \frac{11355059}{15455000}$