Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5000000}{7000} = (1 + x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1 + x = \frac{5000000}{7000}$ um.

$1 + x = \frac{5000000}{7000}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5000000$ und $7000$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $1000$ aus $5000000$ heraus.

$1 + x = \frac{1000 (5000)}{7000}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $1000$ aus $7000$ heraus.

$1 + x = \frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + x = \frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + x = \frac{5000}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{5000}{7} - 1$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5000}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5000}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5000 - 1 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$x = \frac{5000 - 7}{7}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $7$ von $5000$ .

$x = \frac{4993}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4993}{7}$

Dezimalform:

$x = 713.28571428 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 713 \frac{2}{7}$